Question

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，你知道BE与AC有什么位置关系吗，请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，证明△BDF≌△ADC，得到∠EBC=∠DAC，即可解决问题．

解答：解：BE⊥AC；理由如下：
∵AD为△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC；
在△BDF与△ADC中，

BF=AC DF=CD

，
∴△BDF≌△ADC（HL），
∴∠EBC=∠DAC；而∠DAC+∠C=90°，
∴∠EBC+∠C=90°，
∴BE⊥AC．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的全等三角形是解题的关键．