Question

7．如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修车所用的时间是1小时．
（3）B从开始出发经过3小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（要求：前3个小题可直接填空，第4小题要写出解答过程）

Answer 1

分析 （1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kx+t，过（0，10）和（3，23.5），从而可求出关系式．

解答 解：（1）B出发时与A相距10千米．

（2）修理自行车的时间为：1.5-05=1小时．

（3）B从开始出发经过3小时时与A相遇．

（4）设函数是为S=kx+t，且过（0，10）和（3，23.5），则
$\left\{\begin{array}{l}{t=10}\\{3k+t=23.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4.5}\\{t=10}\end{array}\right.$．
故A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=4.5x+10．

点评 本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点．