题目内容
4．
如图，已知DE∥BC，S△ADE=9，AD=3，BD=2，那么S△ABC=9．
分析 由AD=3，BD=2，得$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{5}$，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．
解答 解：∵AD=3，BD=2，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{9}{25}$，
又∵S△ABC=25，
∴S△ADE=9．
故答案为9．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，要知道，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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15．若x1、x2是一元二次方程（x-3）（x-4）=2的两个解，则|x1-x2|的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
12．
如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2；…；照此规律作下去，则S5为（ ）
如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2；…；照此规律作下去，则S5为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$×（$\frac{1}{4}$）4 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$×（$\frac{1}{4}$）4 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$×（$\frac{1}{4}$）5 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$×（$\frac{1}{4}$）5 |