Question

19．周庄是我国著名旅游景点，下面是某校领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组队去周庄旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
领队：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）若组队20人去旅游，则该校给旅行社费用共计7200 元；
（2）该校按旅行社的收费标准组团旅游结束后，共支付给旅行社12400元，求该校此次到周庄旅游共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据收费标准代入求得费用即可；
（2）首先得出旅游人数取值范围，进而表示出人均旅游费用以及总的费用，进而得出等式求出即可．

解答 解：（1）20人去旅游的费用为20×360=7200元；

（2）∵12400＞30×360
∴人数超过30人
∵12400不能被300整除
∴人均旅游费必大于300元，
设该校此次到周庄旅游共有x人，根据题意，得
x[360-5（x-30）]=12400，
整理得：x²-102x+2480=0，
解得：x=40或x=62，
当x=40时，360-5（x-30）=310＞300，符合题意
当x=62时，360-5（x-30）=200＜300，不符合题意，舍去，
答：该校此次到周庄旅游共有40人．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出总的旅游费用是解题关键．