题目内容

若n为正整数，且a²ⁿ=3，则（3a³ⁿ）²÷（27a⁴ⁿ）的值为________．

1
分析：先利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再利用单项式的除法化简，然后代入数据计算即可．
解答：（3a³ⁿ）²÷（27a⁴ⁿ），
=9a⁶ⁿ÷（27a⁴ⁿ），
= $\text{[math]}$ a²ⁿ，
当a²ⁿ=3时，原式= $\text{[math]}$ ×3=1．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，单项式除单项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

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