题目内容
已知a2-1=a，求：
（1）2014a-2014a-1的值；
（2）a3-2a2+2014的值．
（1）2014a-2014a-1的值；
（2）a3-2a2+2014的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：（1）把已知条件代入通分后的代数式进行求值即可；
（2）根据已知条件得到a2-a=1，a-a2=-1．然后将其代入所求的代数式进行求值．
（2）根据已知条件得到a2-a=1，a-a2=-1．然后将其代入所求的代数式进行求值．
解答：解：（1）原式=2014×
=2014×
=2014；
（2）∵a2-1=a，
∴a2-a=1，a-a2=-1，
∴a3-2a2+2014
=a（a2-a）-a2+2014
=a-a2+2014
=-1+2014
=2013．
| a2-1 |
| a |
| a |
| a |
（2）∵a2-1=a，
∴a2-a=1，a-a2=-1，
∴a3-2a2+2014
=a（a2-a）-a2+2014
=a-a2+2014
=-1+2014
=2013．
点评：本题考查了因式分解的应用．注意运用整体代入法求解．
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