Question

解方程：（x+1）²（x+2）²=（x+3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：先两边开方，即可得出两个一元二次方程，求出每个方程的解即可．

解答：解：两边开方得：（x+1）（x+2）=±（x+3），
即①（x+1）（x+2）=（x+3），②（x+1）（x+2）=-（x+3），
解方程①得：x²+2x-1=0，
x=

-2± 22-4×1×(-1)

2×1

=-1±

2

，
解方程②得：x²+4x+5=0，
b²-4ac=4²-4×1×5＜0，
此方程无解，
所以原方程的解是：x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．