题目内容
观察下面一列数，探究其中的规律：-1、
、-
、
、-
、
…那么，第2012个数是________．
分析：把1等价于
，经观察发现每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…又知奇数项是负数，偶数项是正数，所以第2012个数是．解答：将-1等价于-
，即：-，，-，，-，，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（-1）n
，第2012个数为：（-1）2012
=．故答案为：
．点评：此题主要考查了数字变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）n
的规律是解题关键． 
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