Question

5．一组数据101，98，99，100，102的平均数$\overline{x}$=100，方差S²=2．

Answer 1

分析 一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，据此解答即可．

解答 解：∵这组数据101，98，99，100，102的平均数$\overline{x}$=100，
∴这组数据的方差是：
S²=$\frac{1}{5}$×[（101-100）²+（98-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²]
=$\frac{1}{5}$×[1+4+1+0+4]
=$\frac{1}{5}$×10
=2
故答案为：2．

点评 此题主要考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．