Question

4．某几何体，从正面、左面和上面看到的物体形状如图所示．
（1）说出此几何体名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到图形长15cm，宽4cm，从左面看图形宽3cm，从上面看到长边为5cm．求出它的侧面积和体积？

Answer 1

分析 （1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个直角三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长为3+4+5=12cm，宽为15cm，进而可算出侧面积，再利用底面积乘以高可得体积．

解答 解：（1）此几何体名称是：三棱柱；

（2）如图所示：
；

（3）侧面积：（3+4+5）×15=180（cm²）．
体积：$\frac{1}{2}×3×4$×15=90（cm³），
答：这个几何体的侧面积180cm²．体积为90cm³．

点评 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．