题目内容
已知关于
的一元二次方程
（
为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，
为方程的两个实数根，且
，试求出方程的两个实数根和的值．
的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．（1）证明：
，因此方程有两个不相等的实数根
（2）
，
，
，因此方程有两个不相等的实数根（2）
，，试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，即要证明
（2）
，又
，解方程组：
解得：
将
代入原方程得：
，解得：点评：△值一般应用于方程的根的个数问题，而利用方程的两根关系，可以解决有关两根加减运算的问题
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、
是关于x的一元二次方程
的两个实数根，使得
成立，求其实数
的可能值。（20分）
＝0的实数根的个数为( )
则a = .
+nx+2m=0的一个根，则m+n的值等于 ．