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设
x
1
、
x
2
是一元二次方程
x
2
+5
x
-3=0的两个实根,且
则
a
=
.
试题答案
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10
试题分析:因为
、
是方差的两个实根,所以满足
,即
,所以
可以化为
,即
,因为
,所以原式为
,即
点评:本题看似复杂,实则利用的是将方程的根代入原方程进行换算代换
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下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 ( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
已知关于x的方程a
2
x
2
+(2a-1)x+1=0有两个实数根x
1
,x
2
.(1)当a为何值时,x
1
≠x
2
;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得△=(2a-1)
2
-4a
2
>0,解得a<
.
∴当a<
时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x
1
,x
2
互为相反数,则x
1
+x
2
=-
=0①,
解得a=
,经检验,a=
是方程①的根.
∴当a=
时,方程的两个实数根x
1
与x
2
互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则a等于 ( )
A.4
B.—4
C.0或4
D.0或—4
已知关于
的一元二次方程
(
为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设
,
为方程的两个实数根,且
,试求出方程的两个实数根和
的值.
三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x
2
-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( ).
A.8
B.8或10
C.10
D.8和10
已知方程
有两个相等的实数根,则
已知
是一元二次方程
的实数根,求代数式
的值.
若关于x的方程x
2
-5x+k=0的一个根是0,则另一个根是
.
关 闭
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