Question

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）．
（1）计算这个四边形的面积；
（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出变化后的四边形A₁B₁C₁D₁，所得的四边形A₁B₁C₁D₁面积有是多少？

Answer 1

分析：（1）将四边形ABCD进行割补法分解成三个直角三角形和一个长方形求解；
（2）利用平移的性质得出答案即可．

解答：解：（1）将四边形ABCD进行割补法分解成三个直角三角形和一个长方形求解：
S_{四边形ABCD}=

1

2

×2×8+

1

2

×2×9+

1

2

×3×6+9×6=80；

（2）如图所示：平移后A₁B₁C₁D₁的面积80不变．

点评：此题主要考查了平移的性质以及利用割补法求四边形面积，正确分割图形是解题关键．