题目内容

已知
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
99
+10
+
1
10+a
=
101
-1，则a=
 
．
考点：分母有理化
专题：
分析：先把每个二次根式都分母有理化，再合并得出9+
1
10+a
=
101
-1，进而得到
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
，即可求解．
解答：解：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
99
+10
+
1
10+a

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+10-
99
+
1
10+a

=9+
1
10+a
=
101
-1，
所以
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
，
解得a=
101
，
故答案为：
101
．
点评：本题主要考查了分母有理化，本题的关键是得出
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
．
练习册系列答案
相关题目
解方程组：
（1）
x+2y=1
3x-2y=11
；        
（2）
4x-y-5=0
1
2
x+
1
3
y=2
．
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．
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时，AE∥BD．
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．
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．
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．
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．
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A、33°B、66°
C、45°D、78°

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