Question

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=30°，当∠BAF的度数为

 

时，AE∥BD．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据折叠的性质得到∠EAF=∠BAF，要AE∥BD，则要有∠EAD=∠ADB=30°，从而得到∠EAB=30°+90°=120°，即可求出∠BAF．

解答：解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在E处，
∴∠EAF=∠BAF，
∵AE∥BD，
∴∠EAD=∠ADB=30°，
∴∠EAB=30°+90°=120°，
∴∠BAF=120°÷2=60°．
∴∠BAF应为60度时才能使AE∥BD，
故答案为：60°．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了直线平行的判定．