Question

一个圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设圆锥底面半径为r，母线为l，∵高为10， 　　∵l2－r2＝100．　　　　　　　　　　　　　① 　　又侧面展开图是半圆∴＝，即l＝2r．　② 　　由①②两式可解得r2＝． 　　∴侧面积S＝πrl＝π·r·2r＝2πr2＝(cm2)． 　　思路点拨：首先要求出底面半径r和母线l．由高为10 cm，可得r与l的一个关系，另一个关系要由侧面展开图是半圆得到，因此，要根据侧面展开图中心角公式列式． 　　评注：(1)圆锥中有三个基本元素：底面半径r、母线l和高h，有关圆锥的计算，首先应算出这些元素，因此r2＋h2＝l2和侧面展开图中心角公式＝这两个公式是主要应用的关系． 　　(2)半圆围成的圆锥是一种比较特殊的圆锥，它的锥角为60°，我们称之为等边圆锥．