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x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=
（x-y）
2
+2xy
（x-y）
2
+2xy
．
试题答案
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分析：
利用完全平方公式变形即可得到结果．
解答：
解：x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=（x-y）
2
+2xy．
故答案为：（x-y）
2
+2xy．
点评：
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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计算：
（1）
(
x
2
-y)
2
-
1
4
(
x
2
-
y
2
)
；
（2）（4a
3
b-6a
2
b
2
+12ab
3
）÷2ab；
（3）化简求值：x（x+2y）-（x+1）
2
+2x，其中x=
1
2011
，y=-2011．
m，n满足|m+2|+
n-9
=0
，分解因式（x
2
+y
2
）-（mxy+n）．
若x-y=6，xy=4，则x
2
+y
2
的值为（ ）
A．44
B．28
C．52
D．20
若x+y=3，xy=2，则x
2
+y
2
=
5
5
；若x
2
-3x+1=0，则x
2
+
1
x
2
=
7
7
．
若（x+y-3）
2
+（x-y+5）
2
=0．则x
2
-y
2
的值是（ ）
A．8
B．-8
C．15
D．-15
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