题目内容
若x+y=3，xy=2，则x2+y2=
=
5
5
；若x2-3x+1=0，则x2+| 1 | x2 |
7
7
．分析：将x+y=3两边平方，利用完全平方公式展开，将xy的值代入计算即可求出x2+y2的值；已知等式两边除以x变形后，两边平方即可求出所求式子的值．
解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
把xy=2代入得：x2+y2=5；
将x2-3x+1=0变形得：x-3+
=0，即x+
=3，
两边平方得：（x+
）2=x2+
+2=9，即x2+
=7．
故答案为：5；7
把xy=2代入得：x2+y2=5；
将x2-3x+1=0变形得：x-3+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
两边平方得：（x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
故答案为：5；7
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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