Question

观察下面两小题中的式子，猜想规律并填空：
（1）1²+2²＞2×1×2 
（

2

）²+（

1

2

）²＞2×

2

×

1

2

（

5

）²+（

6

）²＞2×

5

×

6

（-6）²+（-7）²＞2×（-6）×（-7）
…
a²+b²＞

 

（a≠b）
（2）

11-2

=3

1111-22

=33

111111-222

=333

11111111-2222

=3333
…

11…1 2n个1 - 22…2 n个2

=

 

．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：规律型

分析：（1）观察一系列等式，得出一般性规律，即可得到结果；
（2）观察一系列等式，得出一般性规律，即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：a²+b²＞2ab；

（2）根据题意得：

11…1 2n个1 - 22…2 n个2

=

33…3

n个3

．
故答案为：（1）2ab；（2）

33…3

n个3

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．