题目内容

15．已知x1，x2是方程x2-4x-5=0的两个实数根，则（x1-2）（x2-2）=-9．

分析 根据根与系数的关系先求出x1+x2=4，x1x2=-5，然后展开总体代入即可．

解答 解：∵x1，x2是方程x2-4x-5=0的两个实数根，
∴x1+x2=4，x1x2=-5，
∴（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-5-8+4=-9．
故答案为-9．

点评 本题考查根与系数的关系，记住一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，学会总体代入的思想，属于展开常考题型．

练习册系列答案
相关题目
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，AB=4，点P从点B出发，沿射线BA方向运动，以点P为圆心，BP长为半径作⊙P．
（1）求BC的长；
（2）当⊙P经过点D时，求⊙P的半径；
（3）以C为圆心，CD长为半径作⊙C，将⊙C沿某直线l折叠，使点D刚好落在点Q处，当⊙P与直线l相切时，求⊙P的半径．
10．已知a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+5b=12}\\{3a-b=4}\end{array}\right.$，若a+b+m=0，则m的值为（　　）
A．-4B．4C．-2D．2
3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，-3），且抛物线经过点A（-1，0），与x轴交于另一点B，与y轴交与点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式及点B、C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知在对称轴上存在一点M，使得△AMC的周长最小，请直接写出点M的坐标（1，-$\frac{3}{2}$）．
10．若x=-1是方程$\frac{1}{3x+a}$=1的解，则a=4．
20．方程$\frac{3}{2x+2}=1-\frac{1}{x+1}$的解是$\frac{3}{2}$．
7．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N．连接AM，CN，MN，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
4．分式$\frac{x-3}{2x-3}$的值为0，则x的值为3．
5．解方程
（1）2（x-3）=3x（x-3）；               
（2）x2-3x+2=0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网