Question

11．某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

分析 根据题意可以得到w与x的函数关系式，从而可以求得w的最大值，从而可以解答本题．

解答 解：设销售单价为x元，一个月内获得的利润为w元，
w=（x-40）（240-$\frac{x-60}{5}$×20）=-4（x-80）²+6400，
∴x=80时，w取得最大值，此时w=6400，
即当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．