Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则下列说法正确的是（　　）

• A、∠DBC=

  1

  2

  ∠BAC
• B、∠DBC=

  1

  2

  ∠ABC
• C、∠ABD=

  1

  2

  ∠BAC
• D、∠ABD=∠BAD

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：在等腰三角形中利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得到∠DBC与∠A的关系后即可确定正确的选项．

解答：解：在△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-（90°-

1

2

∠A）=

1

2

∠A
故选项A正确，
故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，属于基础题，难度不大．