Question

7．计算：
（1）（-$\frac{3}{2}$a²b）²•（$\frac{4}{3}$a³b²）÷a⁵b；
（2）（x+y-3z）（x+3z-y）；
（3）2012²-2013×2011．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（$\frac{9}{4}$a⁴b²）•（$\frac{4}{3}$a³b²）÷a⁵b=3a²b³；
（2）原式=x²-（y-3z）²=x²-y²+6yz-9z²；
（3）原式=2012²-（2012+1）×（2012-1）=2012²-2012²+1=1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．