Question

如图，BE是△ABC的中线，从A点引∠EBC的平分线BD的垂线AM，垂足为M，这条垂线与BE，BC分别交于P，Q两点，则PE与QC的大小关系是

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A．PE＝QC

B．PE＝QC

C．PE＝QC

D．以上结论都不对

Answer 1

答案：B
解析：

过E作EH∥PQ交BC于H,由题知BN是三角形BPQ的垂直平分线，所以可证三角形BPQ是等腰三角形，即∠BPQ=∠BQP,BP=BQ,又有∠BEH=∠BHE,s所以BE=AQ,所以PE=QH,又因为E为AC的中点，且EH∥AQ，所以 = = ,即 = ,故选C