题目内容
19、如图，BE是∠ABC的角平分线，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，则∠ACD=110°
．分析：先根据角平分线的定义和平行线的性质求出∠ABC=2∠E，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解即可．
解答：解：∵AB∥CE，∠E=30°，
∴∠ABE=∠E=30，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABE=2×30°=60°，
∴∠ACD=∠A+∠ABC=50°+60°=110°．
故应填110°．
∴∠ABE=∠E=30，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABE=2×30°=60°，
∴∠ACD=∠A+∠ABC=50°+60°=110°．
故应填110°．
点评：本题考查角平分线的定义和平行线的性质以及三角形的外角性质，需要熟练掌握并灵活运用．
练习册系列答案
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如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
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