Question

已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，且过点（k，k+2），求这个正比例函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，k+2）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值，则可得到正比例函数解析式．

解答：解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限
∴k＞0，
把（k，k+2）代入y=kx得k²=k+2，
整理得k²-k-2=0，解得k₁=2，k₂=-1，
∴k=2，
∴这个正比例函数的解析式为y=2x．

点评：考查了待定系数法求正比例函数的解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．