Question

有理数x、y满足|x-y|+x²+2x+1=0，则（xy）²⁰¹⁰=______．

Answer 1

∵|x-y|+x²+2x+1=|x-y|+（x+1）²=0，
∴x-y=0且x+1=0，
解得：x=y=-1，
则（xy）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故答案为：1．