题目内容

【题目】如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．

【答案】7

【解析】

设AC=2x，则CD=3x，DE=4x，EB=5x，由M，N分别是AC，EB的中点可知有MC=x，EN=2.5x，再由MN=21且MN=MC+CD+DE=x+3x+4x+2.5x列出方程，求出x的值，再由PQ=0.5CD+0.5DE=3.5x=7即可得出结论．

设AC＝2x，则CD＝3x，DE＝4x，EB＝5x，

于是有MC＝x，EN＝2.5x，

由题意得，MN＝MC+CD+DE+EN＝x+3x+4x+2.5x

即10.5x＝21，

所以x＝2，

线段PQ的长度＝0.5CD+0.5DE＝3.5x＝7．

练习册系列答案
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【题目】阅读下面文字，然后回答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．

由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

请解答下列问题：

（1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

【题目】如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足．

（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；

（2）若点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；

（3）点的坐标为，的面积是面积的倍，求点的坐标．

【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（　　）

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

【题目】计算：

（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）

（2）（﹣4）2010×（﹣0.25）2009+（﹣12）×（﹣+）

（3）13°16'×5﹣19°12'÷6

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°,DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

（1）求证：CF=EB.

（2）若AB=12，AF=8，求CF的长。

【题目】如图1,点O在直线MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=则∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；

(2)若∠AOC=则∠BON=_______(用含有的式子表示)；

(3)将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC=(为钝角),求∠BON的度数(用含的式子表示).

【题目】如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）

A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2

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