题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点坐标为,、、满足.
(1)若没有平方根,判断点在第几象限并说明理由;
(2)若点到轴的距离是点到轴距离的倍,求点的坐标;
(3)点的坐标为,的面积是面积的倍,求点的坐标.
【答案】(1)点在第二象限,理由见详解;
(2)或;
(3)或.
【解析】
(1)若没有平方根,说明,那么,所以点在第二象限;
(2)点到轴的距离为,点到轴的距离为,所以由题意可以列出,
那么就有两种情况,或者,将这两种情况分别代入方程组种求出;
(3)由原方程组可以得到,所以所在的线段平行于轴,而由已知条件可以得到点和点在轴下方,则,所以 ,解出即可解出点的坐标;
(1) 没有平方根
点在第二象限
(2) 点到轴的距离是点到轴距离的倍
或者
当时,代入原方程组可得:
解得:
当时,代入原方程组可得:
解得:
综上所述,或
(3)
得:
轴
的坐标为,的面积是面积的倍
点和点在轴下方
解得:或
当时,,代入原方程组可以求得;
当时,,代入原方程组可以求得;
或
【题目】自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 | a | b | 1.5 |
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)写出a,b的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由.