题目内容

设x+y=a，xy=b，试用a，b表示（1）x2+y2；（2）x4+y4.

答案：
解析：

（1）x2+y2=(x+y)2-2xy

            =a2-2b；

（2）x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2

         =(a2-2b)2-2b2

         =a4-4a2b+2b2.


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设x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，求(
x2-y2
2
)2+xy的值．
设x、y为有理数，且满足（
3
x+
2
）x+（
3
y-
2
）y-
2
-25
3
=0，求xy的值．
13、设x+y+z=a，xy+yz+xz=b，则x2+y2+z2=
a2-2b
．
设等式
m(x-m)
-
m(y-m)
=
x-m
-
m-y
在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式
x2+xy+y2
x2-xy+y2
的值
1
3
1
3
．

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