在直径为8cm的圆外有一点P.点P到圆上的点的最短距离为4cm.则过点P的圆的切线长为( )A．4cmB．$4\sqrt{2}$cmC．$4\sqrt{3}$cmD．6cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长为（　　）

A．

4cm

B．

$4\sqrt{2}$cm

C．

$4\sqrt{3}$cm

D．

6cm

分析作射线PO，得到点P到圆上的点的最短距离，根据切割线定理，列出算式，求出切线长．

解答解：如图作射线PO，交⊙O与A、B两点，则PA为点P到圆上的点的最短距离为4cm，
AB=8cm，PC为⊙O的切线，
根据切割线定理，
PC²=PA•PB=4×（4+8）=48，
PC=4$\sqrt{3}$cm．
故选：C．

点评本题考查的是切线的性质和点与圆的位置关系，理解圆外一点到圆上的点的最短距离和最长距离是解题的关键，解答时，注意切线的有关定理的灵活运用．

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13．

如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，点M是x轴上的一个动点．连接BM，作线段BN的垂直平分线l₁，过点M作x轴垂线l₂ 记l₁与l₂的交点为P．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）改变点M的位置，可得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是点P所在函数的图象．请画出该函数的图象，并求出点P所在函数的解析式；
（3）求PB的最小值；
（4）点M在运动过程中，是否存在点P，使△PBM为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10．某产品供应商将该产品供货价格降低5%；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，商场该产品的利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是14．

17．

甲、乙两人运动的路程和时间之间的函数关系如图所示，则甲的速度比乙的速度每秒快（　　）

7．已知关于x的方程$\frac{x}{x-1}$=$\frac{a-2x}{{x}^{2}-x}$只有一个实数解，求a的值．

14．在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，$\frac{DC}{AC}$=$\frac{2}{5}$．
（1）求CE的长；
（2）如图2，点F和点E在AC同侧，∠FAD=∠FDA=15°．
①求证：AB=DF+DE；
②连接BE，直接写出△BEF的面积．

11．已知2x-y的算术平方根是1，3x-2y的立方根是1，则3x+6y的平方根是±3．

3．若∠α与∠β是内错角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（　　）

试题分类