题目内容
已知
，则a3-a2-3a+2011= ．
【答案】分析：首先由
得a-1=
，再把a3-a2-3a+2011分解因式为a2（a-1）-3（a-1）+2008，然后整体代入求值．
解答：解：由
得：a-1=
，
∴a3-a2-3a+2011
=a2（a-1）-3（a-1）+2008
=
×
-3
+2008
=（3+2
）×
-3
+2008
=2012．
故答案为：2012．
点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，关键是首先由
得a-1=
，再对所求代数式分解因式，整体代入求值．
得a-1=，再把a3-a2-3a+2011分解因式为a2（a-1）-3（a-1）+2008，然后整体代入求值．解答：解：由
得：a-1=，∴a3-a2-3a+2011
=a2（a-1）-3（a-1）+2008
=
×-3+2008=（3+2
）×-3+2008=2012．
故答案为：2012．
点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，关键是首先由
得a-1=，再对所求代数式分解因式，整体代入求值． 
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