题目内容
12．
如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 70° | C． | 80° | D． | 90° |
分析 根据题意设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y，进而利用三角形内角和定理得出答案即可．
解答 解：∵∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，
∴设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y，
∵∠C=130°，
∴x+y=50°，
∴∠A=180°-2（x+y）=80°．
故选：C．
点评 此题主要考查了多边形内角和，根据题意利用未知数表示出各内角是解题关键．
练习册系列答案
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