Question

已知一次函数y=（1-2m）x+（3m-1）
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）根据一次函数y=（1-2m）x+（3m-1）当1-2m＜0时y随x的增大而减小，即可解答．
（2）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答．

解答：解：（1）由题意得：1-2m＜0，
∴m＞

1

2

，
∴当m＞

1

2

时，y随x的增大而减小．
（2）由题意得：1-2m≠0且3m-1=0，
∴m=

1

3

，
∴当m=

1

3

时函数的图象过原点．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．
函数值y随x的增大而减小?k＜0；
函数值y随x的增大而增大?k＞0．