Question

3．已知一个二次函数的图象过点（1，2），（3，0），（-2，20）．求这个二次函数的关系式．

Answer 1

分析 设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，将（1，2），（3，0），（-2，20）三点坐标代入求得a、b、c的值即可．

解答 解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，将（1，2），（3，0），（-2，20）三点坐标代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{9a+3b+c=0}\\{4a-2b+c=20}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-5}\\{c=6}\end{array}\right.$
∴这个二次函数的解析式为：y=x²-5x+6．

点评 本题考查了待定系数法求解二次函数解析式的方法，熟练掌握待定系数法是解题的关键．