Question

如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，

3

2

），点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°，⊙P沿x轴负半轴方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为

-2π，

．（结果保留π）

Answer 1

分析：由弧长公式l=

nπR

180°

，已知条件优弧l=

240π• 3 2

180°

=2π，所以点A的横坐标为-2π．

解答：解：优弧OA的长度=

240π× 3 2

180

=2π，
∵⊙P沿x轴负半轴方向滚动，
∴可得点A第一次落在x轴上时的横坐标为-2π．
故答案为：-2π．

点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练弧长的计算公式，并理解公式各个字母所表示的含义．