Question

《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠AMN=60°，∠BMN=30度．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．（参考数据：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：根据题意需求AB长．由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度，与限制速度比较得结论．注意单位．

解答：解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×

3

=30

3

．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×

3

3

=10

3

．
∴AB=AN-BN=30

3

-10

3

=20

3

．
则A到B的平均速度为：

AB

2

=

20 3

2

=10

3

≈17（米/秒）．
∵70千米/时=

175

9

米/秒≈19米/秒＞17米/秒，
∴此车没有超过限速．

点评：将已知条件和所求结论转化到同一个直角三角形中求解是解直角三角形的常规思路．