Question

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过25米/秒，如图，一辆汽车在一条城市街路上沿东西方向行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪A点距离为40米的C（位于A点北偏东30°处）处，过了3秒钟，到达B点，（位于A点北偏西45°）此时小汽车距车速检测仪间的距离为60米，那么这辆汽车是否超速？

 

．（“超速”或“不超速”）

Answer 1

分析：过A作AD⊥BC于D，由已知条件利用勾股定理求出BC的长，再利用公式v=

s

t

计算速度和25米/秒比较大小即可知道这辆汽车是否超速．

解答：解：过A作AD⊥BC于D，
由题意知：∠DBA=45°，
∴BD=AD，
∵AB=60米，
∴BD=

AB2-AD2

=30

2

米，
由题意知：∠DAC=30°，AC=40米，
∴DC=

1

2

AC=20米，
∴BC=BD+CD=（30

2

+20）米，
∴v=

30 2 +20

3

≈24米/秒＜25米/秒，
∴不超速．
故答案为：不超速．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是作高线构造直角三角形利用勾股定理求出路程即BC的长．