Question

3．有一些数，它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等，
例如$\frac{1}{2}$+（-1）=$\frac{1}{2}$×（-1），$\frac{4}{3}$+4=$\frac{4}{3}$×4，$\frac{3}{4}$+（-3）=$\frac{3}{4}$×（-3），请你找出类似的三对数．

Answer 1

分析 由题意可得满足下列等式的一对数两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等，$\frac{n+1}{n}+（n+1）=\frac{n+1}{n}•（n+1）$，$\frac{n}{n+1}+（-n）=\frac{n}{n+1}•（-n）$，其中n=1，2，3…

解答 解：如$\frac{6}{5}$+6=$\frac{6}{5}×6$，$\frac{5}{6}+（-5）=\frac{5}{6}×（-5）$，$\frac{13}{12}+13=\frac{13}{12}×13$

点评 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，总结出题目隐含的十字规律．