Question

4．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷2+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式计算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）×$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}$
=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$+2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．