题目内容
从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．
3
【解析】试题分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t﹣5t2的顶点坐标即可．
【解析】
h=﹣5t2+30t，
=﹣5（t2﹣6t+9）+45，
=﹣5（t﹣3）2+45，
∵a=﹣5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
当t=3时，h最大值=45；
即小球抛出3秒后达到最高点．
故答案为：3．
...
如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°
D
【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故答案选D． 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P（m，n）为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为（0，6）．
（1）OB=_________，抛物线的顶点坐标为_________________；
（2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；
（3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（1）4，（，）；（2）（0，1）；（3）1＜m＜2．
【解析】
试题分析：（1）当y=0时，即﹣x2+3x+4=0，解得：x1=4，x2=﹣1，∴点A（﹣1，0）点B（4，0），∴OB=4，y=﹣x2+3x+4=，∴抛物线的顶点坐标为（，），故答案为：4，（，）．
（2）如图，连接CP，CP′，
n=4时，﹣m2+3m+4=4，解得：m1=3，m2=0（舍去），∴这时P点... 在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D.由函数y=mx+m的图象可知m<... 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
1.【解析】
（1）设，把点代入得：-----------2分
∴函数解析式或-----------------------------2分
2.（2）∵，解得，
∴，，。---------（2分）
∴△ABC的面积=。--------------------------（2分）
【解析】试题分析：（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代... 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
【解析】①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；
②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1
C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
A
【解析】试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确，
令x=0可得y=﹣3，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确，
故选A． 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．
答案见解析
【解析】试题分析：要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到结论．
试题解析：证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2... 以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
【解析】【解析】
分别以4cm，5cm为边，7cm为对角线；或以4cm，7cm为边，5cm为对角线；或5cm，7cm为边，4cm为对角线共有三种情况．故选C．