题目内容
如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°
D
【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故答案选D．
一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
D
【解析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．
【解析】
A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；
B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，
根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；
D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到... 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．
（1）w=﹣20x2+100x+6000，x≤4，且x为整数；（2）售价不低于56元且不高于60元时，每星期利润不低于6000元．
【解析】试题分析：（1）根据利润=（售价﹣进价）×销售件数即可求得W与x之间的函数关系式；
（2）利用配方法求得函数的最大值，从而可求得答案；
（3）根据每星期的销售利润不低于6000元列不等式求解即可．
试题解析: （1）w=（20﹣x）（3... 函数y=
与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能；
B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能；
C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能；
D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能；
故选B.
... 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O
（1）连接OA，求∠OAC的度数；
（2）求：∠BOC。
(1) 40°;(2) 130°
【解析】试题分析：（1）连接AO，利用等腰三角形的对称性即可求得∠OAC的度数；（2）利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系，再把∠A代入即可求∠BOC的度数．
试题解析：
（1）连接AO，
∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，
∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称，
∵∠A=80°，
... 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．
见解析
【解析】试题分析：先求出∠ACD=30°，∠BCD=60°，然后根据角平分线的定义求出∠DCE=∠BCE=30°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，∠A，从而得到∠A=∠ACE，∠B=∠BCE，根据等角对等边的性质可得AE=EC，BE=EC，然后求出AE=BE，即可得解．
试题解析：CE是AB边上的中线。
理由：∵∠ACB=90°，∠ACD:∠BCD=1:2，
∴... 如图，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．
AB＝DE（或∠B＝∠E或∠C＝∠F）
【解析】添加条件AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SAS)；
或添加条件∠B＝∠E，
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF(AAS)；
或添加条件∠C＝∠F，
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF(ASA)；
故答案为：AB=DE（或... 分解因式：x2(x－y)2－4(y－x)2.
(x－y)2(x＋2)(x－2)
【解析】试题分析：提取公因式(x－y)2后，再利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
x2(x－y)2－4(y－x)2
=x2(x－y)2－4(x－y)2
=(x－y)2(x2－4)
=(x－y)2(x＋2)(x－2). 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．
3
【解析】试题分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t﹣5t2的顶点坐标即可．
【解析】
h=﹣5t2+30t，
=﹣5（t2﹣6t+9）+45，
=﹣5（t﹣3）2+45，
∵a=﹣5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
当t=3时，h最大值=45；
即小球抛出3秒后达到最高点．
故答案为：3．
...