题目内容
1．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，请你利用反证法证明∠DAB是一个锐角．
分析 假设∠DAB是钝角或直角，根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行证明即可．
解答 解：假设∠DAB是钝角或直角，
∵AB=AC，AD是底边BC上的高，
∴∠BAC=2∠DAB，
∴∠DAB是钝角或直角，
∴2∠DAB≥180°，不符合三角形内角和定理，
∴假设不成立，
∴∠DAB是一个锐角．
点评 本题考查的是反证法，熟知等腰三角形的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，DB垂直于x轴，CD=CB，M，N分别是线段BD，BC上的点，且∠CMN=∠DBC，
如图，在⊙O中，弦BC=8cm，OA⊥BC，与⊙O交于点A，OA=4$\sqrt{2}$cm
如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
13．
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：（精确到0.01）
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8． （精确到0.1）
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（精确到0.01）
| 转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“铅笔”的次数m | 79 | 121 | 162 | 392 | 653 | 794 |
| 落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$ | 0.78 | 0.82 | 0.79 |
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8． （精确到0.1）
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，BE=4，BC=6，则sin∠DAC=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．