Question

11．关于x的反比例函数$y=\frac{1-m}{x}$（m为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为m＞1．

Answer 1

分析 反比例函数图象在x大于0时，可能在第一象限或第四象限，再根据x＞0时y随x的增大而增大，判断出此反比例函数图象不可能在第一象限，故得到此函数图象在第二、四象限，进而确定出反比例函数解析式的系数小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{1-m}{x}$（m为常数），当x＞0时y随x的增大而增大，
∴1-m＜0，
解得：m＞1，
则m的取值范围为m＞1．
故答案为：m＞1．

点评 此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），当k＞0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．