题目内容
如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM-BM之间的大小关系，并简要说明理由？
解：根据点P为线段AB的中点，∴AP=PB，
∴AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，
故2PM=AM-BM．
分析：根据点P为线段AB的中点，AP=PB，可知AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，继而可求出答案．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
∴AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，
故2PM=AM-BM．
分析：根据点P为线段AB的中点，AP=PB，可知AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，继而可求出答案．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为S1、S2．四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3、S4．下列说法正确的是（ ）A、S2=
| ||||
| B、S2=S3 | ||||
C、S3=
| ||||
D、S4=
|
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交与点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G．