题目内容
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在AC的延长线上，CE平分∠BCD交⊙O于点E，则下列结论中一定正确的是（ ）| A、AB=AE |
| B、AB=BE |
| C、AE=BE |
| D、AB=AC |
考点：圆内接四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：先根据圆内接四边形的性质得出∠DCE=∠ABE，再由角平分线的性质得出∠DCE=∠BCE，由圆周角定理得出∠BCE=∠BAE，故可得出∠BAE=∠ABE，由此可得出结论．
解答：解：∵四边形ABEC是圆内接四边形，
∴∠DCE=∠ABE．
∵CE平分∠BCD，
∴∠DCE=∠BCE．
∵∠BCE=∠BAE，
∴∠BAE=∠ABE，
∴AE=BE，
∴C正确，A、B、D错误．
故选C．
∴∠DCE=∠ABE．
∵CE平分∠BCD，
∴∠DCE=∠BCE．
∵∠BCE=∠BAE，
∴∠BAE=∠ABE，
∴AE=BE，
∴C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
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下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
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| B、x2+2x+1 |
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| D、x2-2x-1 |
在进行测量时，从下向上可能，若三角形的高不全在三角形的内部，则此三角形必有一角是（ ）
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