Question

【题目】如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6， ∴∠B=60°，BC= AC=2 ，AB=4 ．
∵由旋转的性质可知：∠B1=∠B=60°，B1C=BC，A1B1=AB=4 ，
∴△BCB1是等边三角形．
∴BB1=BC=2 ．
∴BA1=A1B1﹣B1B=4 ﹣2 =2 ．
所以答案是：2 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．