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如图,一位运动员在距篮筐4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)已知该运动员身高1.8米,在这次投篮中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.

第24题图


解:(1)设抛物线的表达式为

由图象可知抛物线过点:(0,3.5),(1.5,3.05),

所以解得

所以抛物线的表达式为

(2)当时,

所以球出手时,他跳离地面的高度是(米).


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