题目内容
如图,一位运动员在距篮筐4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)已知该运动员身高1.8米,在这次投篮中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.
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第24题图
解:(1)设抛物线的表达式为
.
由图象可知抛物线过点:(0,3.5),(1.5,3.05),
所以
解得![]()
所以抛物线的表达式为
.
(2)当
时,
,
所以球出手时,他跳离地面的高度是
(米).
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