Question

18．若使式子$\frac{{\sqrt{1-2x}}}{x}$有意义，则x的取值范围是x≤$\frac{1}{2}$且x≠0．

Answer 1

分析 根据当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负，可得答案．．

解答 解：使式子$\frac{{\sqrt{1-2x}}}{x}$有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$．
解得x≤$\frac{1}{2}$且x≠0，
故答案为：x≤$\frac{1}{2}$且x≠0．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．