Question

解下列分式方程
（1）

1-x

x-2

+2=

1

x-2

；
（2）

1

3-2x

+

1

2x+3

=

4x

4x2-9

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（2x+3）（2x-3），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-2），得
1-x+2（x-2）=1，解得x=4，
将x=4代入x-2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；
（2）方程两边同乘以（2x+3）（2x-3），得-2x-3+2x-3=4x，解得x=-

3

2

，
将x=-

3

2

代入（2x+3）（2x-3）=0，是增根．
所以原方程的解为无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．